谢邀!
来到知乎好几年,第一次被邀请,不胜荣幸!
我是教初中物理的,排列组合相关的知识也就剩下高中学的那点儿了,以下文字只给中学生看。233
其实跟书上说的也差不多……
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排列,比方说有A、B、C、D、E共5个元素,要取出3个进行排列。
取第1个:有A、B、C、D、E五种选择。选其中1个,省下4个。
取第2个:有4种选择,选1个,剩下3个。
取第3个:有3种选择。选1个,剩下2个。
总共有5×4×3=60种选择。
如果是5个中选5个进行排列的话,继续取第4个:2种选择,省下1个。再取第5个游戏问答,只有一种选择。那就是5×4×3×2×1=5!=120种选择。也就是m个元素全排列,等于m!。
而前面5取3的排列,5×4×3=(5×4×3×2×1)÷(2×1)=5!÷2!。
也就是m个元素中选n个进行排列,等于m!÷(m-n)!。
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组合(题主没提组合,顺便说一说吧)。
从5个中选出3个进行排列,比方说我选出了A、B、C三个,那么在排列中ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA是不一样的,但是在组合中是一样的,都是选出了A、B、C三个元素。所以需要排除这些重复的组合。而重复的这些组合,其实就是3个元素中选3个进行全排列。所以5个元素取3个的组合数,就是5取3的排列数除以3的全排列,即m取n的组合数等于m!÷(m-n)!÷n!。
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不知道有没有跑题,不知道有没有答错。凑合着看一下吧。233百家乐平注常赢玩法
原文标题:排列数大家是怎么理解的
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